Karatsev sinh ngày 4 tháng 9 năm 1993 ở Vladikavkaz. Bố anh, Kazbek Karatsev, là người Ossetia.[5] Ông ngoại của Karatsev là người Do Thái.[6][7] Khi anh 3 tuổi, gia đình anh chuyển đến Israel.[8]

Huấn luyện viên đầu tiên của anh là Vladimir Rabinovich.[8] Khi anh 16 tuổi, anh trở lại Nga cùng với bố, đến Taganrog nơi của huấn luyện viên mới Alexander Kuprin và Ivan Potapov. Từ năm 2011 đến năm 2013 anh được huấn luyện bởi Andrey Kesarev.[9]

Karatsev nói thành thạo tiếng Nga, tiếng Hebrew và tiếng Anh.[10]